Derivación del número de Reynolds

¿Qué es el número de Reynolds?

El número de Reynolds denominado Re es una cantidad adimensional que se utiliza en mecánica de fluidos para predecir los patrones de flujo en diferentes condiciones de flujo de fluido. Se define como la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza viscosa dentro del fluido. La representación matemática viene dada por:

Dónde,

  • ⍴ es la densidad del fluido en kg.m -3
  • 𝜇 es la viscosidad dinámica del fluido en Nsm -2
  • 𝜈 es la viscosidad cinemática del fluido en m 2 .s -1
  • u es la velocidad de un fluido con respecto al objeto en ms -1
  • L es la dimensión lineal característica en m

Utilizando el número de Reynolds, resulta fácil determinar si el flujo de fluido es laminar o turbulento. Los siguientes son los valores límite de una tubería circular que se pueden usar para determinar el patrón de flujo:

  • Si Re > 2300, entonces se dice que el flujo es laminar.
  • Si 2300 < Re < 4000, entonces se dice que el flujo es transitorio.
  • Si Re > 4000, entonces se dice que el flujo es turbulento.

Número crítico de Reynolds y diámetro hidráulico.

El número de Reynold crítico de cualquier flujo de fluido se define cuando el patrón de flujo cambia de laminar a turbulento. Se conoce como Re cr . El número crítico de Reynold no es fijo ya que varía de una geometría a otra y también depende de las condiciones del flujo.

Ejemplos de números de Reynolds

Ejemplo 1: Un fluido newtoniano con una viscosidad dinámica de 0,40 nsm -2 y una gravedad específica de 0,93 fluye a través de una tubería de 28 mm de diámetro con una velocidad de 2,9 ms -1 .

Respuesta: La densidad se puede calcular usando la gravedad específica como

⍴=0,93(1000kg.m -3 )

=930kg.m -3

e =(930kg.m -3 ) (2.9ms -1 ) (28mm) (10 -3 m.mm -1 )/(0.38Ns.m -2 )

= 198 (kg.ms -2 )/N

Como Re = 198 el flujo es laminar.

Ejemplo 2: Una persona abre el grifo de agua de su cocina. De una tubería de cobre de 7,00 mm de diámetro sale agua a una velocidad de 1,00 ms -1 . La densidad del agua en la tubería es 1000 kg.m -3 y la viscosidad 0,00135 Pa.s -1 . ¿Cuál es el número de Reynolds y cuál es el tipo de flujo en la tubería?

Respuesta: El diámetro de la tubería = 7,00 mm = 0,007 m

e =(1000kg.m -3 ) (1.00ms -1 ) (0.007m)/0.00135 Pa.s -1

=(1000kg.m -3 ) (1.00ms -1 ) (0.007m)/0.00135 kg.m -1 .s -1

=5185

Como Re = 5185 el flujo es turbulento.

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Preguntas frecuentes – Preguntas frecuentes

Q1

¿Cuáles son los diferentes tipos de flujo?

El flujo de fluido se clasifica en dos tipos que son flujo laminar y flujo turbulento.
Q2

¿Qué es el flujo laminar?

El flujo laminar incluye el flujo predecible de partículas de fluido y sigue líneas de corriente. El flujo laminar o flujo aerodinámico en tuberías (o tubos) ocurre cuando un fluido fluye en capas paralelas, interrumpiendo las capas.
Siempre que el número de Reynolds es menor que aproximadamente 2300 , el flujo en una tubería es generalmente laminar.

Q3

¿Qué es el flujo turbulento?

El flujo turbulento es un régimen de flujo caracterizado por cambios caóticos de propiedades. Esto incluye una variación rápida de la presión y la velocidad del flujo en el espacio y el tiempo. A diferencia del flujo laminar, el fluido ya no viaja en capas y la mezcla a través del tubo es muy eficiente. Siempre que el número de Reynolds es mayor que aproximadamente 4000 , el flujo en una tubería es generalmente turbulento.

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