venturimetro y su ecuación de trabajo

Ley de Torricelli

Según la ley de Torricelli para los fluidos newtonianos, la densidad de salida de un fluido que pasa a través de un agujero con bordes afilados en el fondo de un tanque lleno con el fluido hasta una profundidad de h es la misma que la velocidad que adquiriría un cuerpo en un condición de caída libre al caer desde una altura h.

Derivación

Considere un tanque con un pequeño agujero en su costado a una altura y 1 desde el fondo, que contiene un líquido de densidad ρ. El aire sobre el líquido está a presión P y su superficie está a una altura y 2 .

De la ecuación de continuidad, podemos escribir

Un 1 contra 1 = Un 2 contra 2

O v 2 = A 1 v 1 /A 2   ………………………….(1)

Si el área de la sección transversal del tanque A 2 es mucho mayor que la del agujero (A 2 >>A 1 ), entonces podemos considerar que el fluido está aproximadamente en reposo en la parte superior, es decir, v 2 = 0. Ahora aplicando la ecuación de Bernoulli en los puntos 1 y 2 y observando que en el agujero P 1 = P a (la presión atmosférica), tenemos

a + 1/2ρv 2 + ρgy 1 = P b + 1/2ρv 2 + ρgy 2 ……………………………(2)

Aquí, sea la diferencia de altura = h (como se muestra en la figura) = y 1 -y 2

De las ecuaciones 1 y 2, tenemos

Venturímetro

El venturimetro es un instrumento de medición de flujo. En este caso, se utiliza una sección convergente de una tubería para aumentar la velocidad del flujo y la correspondiente caída de presión, de la cual se deduce el caudal del fluido basándose en la ecuación de Bernoulli.

Consideremos la figura que se muestra arriba. Aquí podemos ver el diagrama de bloques de un Venturimetro. Aquí podemos ver una pequeña parte convergente, una garganta y una parte divergente. Aquí aplicamos la ecuación de Bernoulli entre la sección en línea y la sección de garganta. La diferencia de presión se mide con un manómetro.

+ 1/2ρV 2 = P 2 + 1/2ρV 2

Donde P 1 es la presión en la sección en línea y p 2 es la presión en la sección de garganta, V 1 es la velocidad del fluido que pasa a través de la sección en línea y v 2 y la velocidad del fluido que pasa a través de la sección de garganta y ρ es la densidad del líquido.

Ahora, de la ecuación de continuidad, podemos decir

Caudal volumétrico = V = ¼ πD 2 u 1 = ¼ πd 2 u 2

Donde V es el caudal volumétrico del líquido, D es el diámetro de la tubería y d es el diámetro de la garganta.

Combinando las dos ecuaciones, podemos escribir

eflujo

Donde β es la relación de diámetros, d/D.

Aquí, introducimos un coeficiente de riesgo (C) considerando la pérdida debida a la fricción de la tubería y el cambio en la presión total,

Donde Δp es la diferencia de presión y C es el coeficiente del Venturimetro.

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Preguntas frecuentes – Preguntas frecuentes

Q1

¿Qué es un venturimetro?

El venturimetro es un instrumento utilizado para medir el caudal de fluido a través de una tubería.
Q2

¿Según qué principio funciona el venturimetro?

El venturimetro funciona según el principio de la ecuación de Bernoulli.
Q3

¿Qué es un manómetro?

El manómetro es un dispositivo que se utiliza para medir las diferencias de presión.
Q4

¿Cuál es la fórmula para calcular el caudal volumétrico?

Caudal volumétrico = V = ¼ πD 2 u 1 = ¼ πd 2 u 2
Q5

Indique verdadero o falso: el principio de Bernoulli aproxima parámetros como la presión y la velocidad del fluido.

Verdadero.

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